题目内容

令 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．

1 $\text{[math]}$
分析：由于3S= $\text{[math]}$ ，接着可以变为 $\text{[math]}$ ，然后计算即可得到3S的值，最后代入所求代数式计算即可解决问题．
解答：∵3S+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
=1+ $\text{[math]}$
=1 $\text{[math]}$ ．
故答案为：1 $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是首先求出3S，主要把3S= $\text{[math]}$ 变为 $\text{[math]}$ ，然后利用有理数的运算法则即可求出结果．

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如果两个正数，即，有下面的不等式：

当且仅当时取到等号

我们把叫做正数的算术平均数，把叫做正数的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子：

例：已知，求函数的最小值。

解：令，则有，得，当且仅当时，即时，函数有最小值，最小值为。

根据上面回答下列问题

1.已知，则当时，函数取到最小值，最小值

为

2.用篱笆围一个面积为的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所

用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少

3.已知，则自变量取何值时，函数取到最大值，最大值为多少？

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