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5.将多项式x2+4加上一个整式,使它成为完全平方式,试写出满足上述条件的一个整式:x2+4x+4或x2-4x+4.

分析 设这个单项式为Q,如果这里首末两项是x和2这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍,故Q=±4x.

解答 解:设这个单项式为Q,
∵x2+4±4x=(x±2)2
故答案为:x2+4x+4或x2-4x+4

点评 本题考查了完全平方式,比较复杂,需要我们全面考虑问题,首先考虑三个项分别充当中间项的情况,就有三种情况,还有就是第四种情况加上一个数,得到一个单独的单项式,也是可以成为一个完全平方式,这种情况比较容易忽略,要注意.

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