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.把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体(且没有剩余),其中棱长为1的正方体的个数为
A.23 B.24 C.25 D.26
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B
解析:略
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15、把棱长为a的正方体摆成如图的形状,从上向下数,第一层1个,第二层3个,…,按这种规律摆放,第五层的正方体的个数是( )
A、10
B、12
C、15
D、-20
18、把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体(且没有剩余),其中棱长为1的正方体的个数为
24
.
把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体(且没有剩余),其中棱长为1的正方体的个数为( )
A.23
B.24
C.25
D.26
把棱长为a的正方体摆放成如图所示的形状,从上向下数,第一层1个,第二层3个…按这种规律摆放,第五层有几个正方体?
(1)如图1,用火柴棍摆成边长为1,2,3,…,(n-1),n的正方形.
①依次规律,摆成边长为4的正方形图案中,需要火柴棍数为
40
40
;
②摆成边长为n的正方形图案比边长(n-1)的正方形图案多
2n-1
2n-1
个边长是1的小正方形;
③摆成边长为n的正方形图案中需要的火柴棍数为
2n(n+1)或 2n
2
+2n
2n(n+1)或 2n
2
+2n
.
(2)如图2,10个棱长为acm的正方体摆放成如图形,则这个图形的体积
10a
3
10a
3
cm
3
;表面积为
36a
2
36a
2
cm
2
.
(3)①把棱长为2的正方体分割成棱长为整数的正方体(且没有剩余)的总个数为
8
8
个;
②把棱长为3的正方体分割成棱长为整数的正方体(且没有剩余)的总个数为
27
27
个;
③把棱长为4的正方体分割成棱长为整数的正方体(且没有剩余)的总个数为
64
64
个.
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