题目内容
学校组织学生到太仓金仓湖秋游，景区的旅游路线示意图如下，其中B、D为景点，A为景区出入口，C为路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．小明从A出发，以2千米/时的速度沿路线A→B→C→D→A游览，每个风景点的逗留时间均为0.4小时，游览回到A处时共用了3.4小时．（1）求C、D间的路程；
（2）若小明出发0.8小时后，小新从A出发以3千米/时的速度把照相机送给小明（小新在景点不逗留），那么小新最快用多长时问能遇见小明？
分析：（1）先计算各路线行走及在景点逗留需要的时间，然后根据根据游览回到A处时共用了3.4小时，可求出C、D间需要的时间，再由速度为2千米/时可得出C、D间得到距离．
（2）需要分类讨论．①小新依着原路追赶，②小新走A→C后，与小明相向而行，分别列出方程，解出时间，然后比较即可得出答案．
（2）需要分类讨论．①小新依着原路追赶，②小新走A→C后，与小明相向而行，分别列出方程，解出时间，然后比较即可得出答案．
解答：解：（1）A→B，B→C，D→A三段用时：（1.7+1.8+1.1）÷2=2.3（时）；
景点停留时间为：0.4×2=0.8（时），共计2.3+0.8=3.1（时），
∴C→D用时0.3时，故可得C、D间的距离为：0.3×2=0.6公里．
（2）方案（1）小新依着原路追赶，
设小新花了x小时，则3x=2×0.8+2（x-0.4），
解得：x=0.8；
方案（2）小新走A→C后，与小明相向而行，
设小新花了y小时，则3y+2×0.8+2（y-0.4）=1.7+1.8+1.4，
解得：y=0.82；
∵0.82＞0.8，
∴小新最快用0.8小时遇见小明．
答：C、D间的距离为0.6公里，小新最快用0.8小时遇见小明．
景点停留时间为：0.4×2=0.8（时），共计2.3+0.8=3.1（时），
∴C→D用时0.3时，故可得C、D间的距离为：0.3×2=0.6公里．
（2）方案（1）小新依着原路追赶，
设小新花了x小时，则3x=2×0.8+2（x-0.4），
解得：x=0.8；
方案（2）小新走A→C后，与小明相向而行，
设小新花了y小时，则3y+2×0.8+2（y-0.4）=1.7+1.8+1.4，
解得：y=0.82；
∵0.82＞0.8，
∴小新最快用0.8小时遇见小明．
答：C、D间的距离为0.6公里，小新最快用0.8小时遇见小明．
点评：此题考查了一元一次方程的应用，解答本题需要明确路程=速度×时间，另外要注意观察路线图，在第二问中要分类求解，难度较大．
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