Question

一天，小明不小心将手电筒上的圆形玻璃片打碎了，碎片中有一块如图所示，小明想去玻璃店重新配一块；
（1）你能帮助小明解决如何确定半径大小的问题吗？
（2）如图所示，小明在玻璃片上取得A、B、C三点，量的AB=AC=5，BC=6，他能计算出玻璃的半径吗？为什么？

Answer 1

考点：垂径定理的应用,勾股定理

专题：

分析：（1）利用过不在同一直线上的三点可以确定一个圆，进而求出即可；
（2）利用勾股定理得出玻璃的半径即可．

解答：解：（1）如图所示：作AB，BC的垂直平分线，其交点即为圆心O；

（2）∵AB=AC=5，BC=6，
∴BD=DC=3，则AD=

AC2-DC2

=4，
设CO=x，则DO=x-4，
在Rt△ODC中
DO²+DC²=CO²，
即（x-4）²+3²=x²，
解得：x=

25

8

，
即玻璃的半径为：

25

8

．

点评：此题主要考查了勾股定理以及垂径定理的应用，熟练应用勾股定理是解题关键．