Question

11．如图所示，一男生推铅球，铅球在点A处出手，出手时铅球离地面$\frac{5}{3}$m．铅球落地点在B处，铅球运行中在该男生前4m处（即0D=4）达到最高点，此时铅球离地面3m．根据图示的直角坐标系，你能算出该男生推铅球的成绩吗？

Answer 1

分析 知道抛物线顶点，根据题意设出顶点坐标公式y=a（x-4）²+3，求出a，然后令y=0，解得x．

解答 解：能．
∵OD=4，CD=3，
∴顶点C坐标为（4，3），
设y=a（x-4）²+3，
把A（0，$\frac{5}{3}$）代入上式，得$\frac{5}{3}$=a（0-4）²+3，
∴a=-$\frac{1}{12}$，
∴y=-$\frac{1}{12}$（x-4）²+3，
令y=0，得-$\frac{1}{12}$（x-4）²+3=0，
∴x₁=10，x₂=-2（舍去）．
故该运动员的成绩为10m

点评 本题主要考查二次函数的应用，由图形求出二次函数解析式，运用二次函数解决实际问题．