题目内容

罗甸县某果农公司收获梨30吨，香蕉13吨．先计划租用大小两种货车共10辆，将这批水果全部运往外省销售．已知大货车可装梨4吨和香蕉1吨，小货车可装梨和香蕉各2吨．
（1）该果农安排两种货车运货时，有那几种运送方案？
（2）若大货车每辆要付运费1300元，小货车每辆要付运费800元；则该果农应选择哪一种方案才能使运费最少？最少运费是多少元？

分析：（1）先设甲种货车为x辆，则乙种货车为（10-x），根据梨30吨，香蕉13吨，分别得出不等关系，列出一元一次不等式组求出即可；
（2）根据大货车的运费大于小货车运费得出，只有租用大货车越少费用越低，进而得出答案．

解答：解：（1）设该果农安排大货车x辆，则小货车为10-x辆，据题意得

4x+2(10-x)≥30

x+2(10-x)≥13

，
解得5≤x≤7，
∵x应是整数，
∴x=5或x=6或x=7，
∴有三种运输方案：方案一，安排5辆大货车，5辆小货车
方案二，安排6辆大货车，4辆小货车；
方案三，安排7辆大货车，3辆小货车；

（2）∵大货车的运费大于小货车运费，所以选方案一的费用最少．
∴其运费为1300×5+800×5=10500（元）．
答：方案一才能使运费最少，最少运费是10500元．

点评：本题考查了一元一次不等式组的应用，根据已知中梨与香蕉的吨数表示出两种货车所运的货物进而得出不等式组是解题关键．