Question

5．若a+b=3，ab=1，则a²+b²+（a-b）²的值为12．

Answer 1

分析 根据完全平方公式（a-b）²=（a+b）²-4ab，a²+b²=（a+b）²-2ab，a²+b²=（a-b）²+2ab进行计算即可．

解答 解：∵a+b=3，ab=1，
∴a²+b²+（a-b）²=（a+b）²-2ab+（a+b）²-4ab
=2（a+b）²-6ab
=2×3²-6×1
=18-6
=12，
故答案为12．

点评 本题考查了完全平方公式，掌握完全平方公式以及完全平方公式之间的关系是解题的关键．