题目内容

11．关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x+m2-4=0有一个根是0，则m的值为（　　）
A．m=2B．m=-2C．m=-2或2D．m≠0

分析 根据一元二次方程的解的定义、一元二次方程的定义求解，把x=0代入一元二次方程即可得出m的值．

解答 解：把x=0代入方程（m-2）x2+3x+m2-4=0，
得m2-4=0，
解得：m=±2，
∵m-2≠0，
∴m=-2，
故选B．

点评 本题逆用一元二次方程解的定义易得出m的值，但不能忽视一元二次方程成立的条件m-2≠0，因此在解题时要重视解题思路的逆向分析．

练习册系列答案
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1．如图，在?ABCD中，E，F分别为AD，BC上两点，且BF=DE，连AF，CE，BE，DF，AF与BE交于M，DF与CE交于N，求证：四边形FMEN为平行四边形．
2．解方程：
（1）（x-3）2+2x（x-3）=0
（2）x2+4x-2=0．
19．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{4-2x＞0}\end{array}\right.$有解，则a的取值范围是a＜2．
6．若方程3x2+bx+c=0的解为x1=1，x2=-3，则整式3x2+bx+c可分解因式为3（x-1）（x+3）．
16．函数y=（m-1）x2m2-3是反比例函数，则m的值为-1．
3．在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为$\sqrt{5}$，$\sqrt{10}$，$\sqrt{13}$，求这个三角形的面积．小明同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）△ABC的面积为3.5．
（2）若△DEF的三边DE、EF、DF长分别为$\sqrt{8}$，$\sqrt{13}$，$\sqrt{17}$，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并求出△DEF的面积为5．
（3）在△ABC中，AB=2$\sqrt{5}$，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外作△ABD（D与C在AB异侧），使△ABD为等腰直角三角形，则线段CD的长为$2\sqrt{10}或2\sqrt{13}或3\sqrt{2}$．
20．在比例尺为1：5000000的“中国政区”地图上，量得合肥市与黄山市之间的距离约为7.6cm，则这两市之间的实际距离约为380km．
1．如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a，0）半径为5．如果两圆内含，那么a的取值范围为（　　）
A．-2≤a≤2B．-2＜a＜2C．0＜a＜5D．0＜a＜3

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