Question

先化简后求值，已知(x+2)2+|y-

1

2

|=0，化简多项式4（x²y+xy²）-2[（x²y-1）+

3

2

xy²]-2，并求出其值．

Answer 1

分析：原式利用去括号后去括号法则，合并同类项得到最简结果，由非负数之和为0两非负数分别为0求出x与y的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=4x²y+4xy²-2x²y+2-3xy²-2=2x²y+xy²，
∵（x+2）²+|y-

1

2

|=0，
∴x+2=0，y-

1

2

=0，即x=-2，y=

1

2

，
则原式=4-

1

2

=3

1

2

．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．