题目内容

如图，⊙O1经过点A，B，⊙O2经过点A，B，点C是
AO2B
上的一点（点C不与A，B重合），AC的延长线交⊙O2于点P，连接AB，BC，BP．
（1）根据题意将图形补充完整；
（2）当点C在
AO2B
上运动时，图中大小不变的角有哪些？（将符合要求的角都写出）
考点：相交两圆的性质
专题：
分析：（1）根据题意，将图形补充完整如图所示．
（2）运用圆周角定理可以判断：图中∠ACB，∠P，∠PBC的大小不变．
解答：解：（1）如图所示．
（2）当点C在
AO2B
上运动时，图中∠ACB，∠P，∠PBC的大小不变．
点评：该题主要考查了相交两圆的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用圆周角定理来分析、判断、推理或解答．
练习册系列答案
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2013年5月1日，“最美教师”杨向明勇救落水儿童，杨老师舍己救人的事迹受到全省人民的极大关注，共有325万人以不同方式投票给杨老师，获得“中国好人”称号，将325万人用科学记数法表示为
 
　人．
已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=
k+3
x
的图象的一个交点的横坐标为2，求这个交点的坐标．
已知△ABC中，∠C=90°，∠B=60°．
操作：将△ABC绕点B逆时针旋转α°，得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接BF，
（1）若∠α=60°，请你先在图1中画出图形，再猜想线段DF与BC的数量关系，并证明你的猜想；
（2）若∠α＜60°，请你先在图2中画出图形，再探究线段DF与BC边的数量关系是
 
（直接写出答案，用含α的式子表示）
某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是60件，而销售单价每涨1元，就会少售出2件玩具．
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：
销售单价（元）x
销售量y（件）
 
销售玩具获得利润w（元）
 
（2）在（1）问条件下，若商场获得了792元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．
（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于48件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若AE=2，DE=1，求CD的长．
如图是平放在桌面上的长方体木块，其长为14cm，宽为10cm，高为20cm，点B是高CD的中点，一只蜘蛛要沿长方体木块的表面从A点爬到B点，请你求出蜘蛛爬行的最短路程是多少？
小明根据某个一次函数关系式填写了下表：
x-2-101
y421
其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是
 
．
如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的中线，EF是△DEC的中线，FG是△EFC的中线．
问题1：△ABD与△ADC的面积有何关系？请说明理由？
问题2：若△GFC的面积S△GFC=1cm2，则△ABC的面积S△ABC=
 
．

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