题目内容
20．当m取何值时，关于x的一元二次方程x2-2x+（m-1）=0没有解？分析 若关于x的一元二次方程x2-2x+（m-1）=0没有实数根，则△=b2-4ac＜0，列出关于m的不等式，求得m的取值范围即可．
解答 解：∵关于x的一元二次方程x2-2x+（m-1）=0没有实数根，
∴△＜0，即（-2）2-4（m-1）＜0，4-4m+4＜0，
∴m＞2．
即当m＞2时，关于x的一元二次方程x2-2x+（m-1）=0没有解．
点评 本题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0方程有两个不相等的实数根；（2）△=0方程有两个相等的实数根；（3）△＜0方程没有实数根．
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