题目内容

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D点，DE⊥AB于E，当AC=6，BC=8时，求DE的长．

3 【解析】根据全等三角形的判定和性质、勾股定理即可对本题求解， 【解析】 ∵∠C=90°，DE⊥AB于E， ∴∠ACD =∠AED=90°， ∵AD平分∠BAC交BC于D点， ∴∠CAD =∠EAD， 在Rt△ACD和Rt△AED中， ， ∴△ACD≌△AED（AAS）， ∴ AE=AC=6 ，DE=CD ， ∵BC=8，由勾股定理得...
练习册系列答案
相关题目

已知一组数据1，3，5，7，则该组数据的方差S2=_________.

5 【解析】, ∴.

某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．

（1）若某天的销售利润为2000元，为最大限度让利于顾客，则该商品销售价是多少？

（2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大，请说明理由.

（1）该商品销售价是30元/件;（2）销售单价为35元/件时，销售利润最大. 【解析】试题分析：（1）利用销量×每件利润=总利润，进而求出即可； （2）利用二次函数的性质得出销售单价； 试题解析： （1）设销售价格为x元，是当天销售利润为2000元， . , ， （舍去）. 答：则该商品销售价是30元/件. （2）设该商品每天的销售利润为y. ...

如图,平面直角坐标系中O是原点,平行四边形ABCO的顶点A、C的坐标分别（8,0）、（3,4）,点D,E把线段OB三等分,延长CD、CE分别交OA、AB于点F,G,连接FG.则下列结论:①F是OA的中点;②△OFD与△BEG相似;③四边形DEGF的面积是;④.正确的个数是（ ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

C 【解析】试题解析： 四边形是平行四边形, , 为的三等分点, 是的中点; 所以①结论正确; ②如图2,延长交轴于, 由知: , , 不成立, 所以②结论不正确; ③由①知: 是的中点, 同理得: 是的中点, 是的中位线, , 过作于 , 设四边形DEGF的面积为 所以③结论正确; ④在...

下列事件属于随机事件的是（ ）

A. 任意画一个三角形，其内角和为 B. 太阳从东方升起

C. 掷一次骰子，向上一面点数是7 D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

D 【解析】试题解析：A.B是必然事件,C是不可能事件,D是随机事件. 故选D.

如图，点A、F、C、D在同一条直线上．AB∥DE，∠B=∠E，AF=DC．求证：BC=EF．

答案见解析 【解析】先利用AAS证明△ABC≌△DEF，再根据全等三角形的性质即可得出结论． 证明：∵AB∥DE， ∴∠A=∠D． ∵AF=DC， ∴AF+FC=DC+FC ∴AC=DF． 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF（AAS）， ∴BC=EF．

已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为 ．

12 【解析】当2为腰时，三边为2，2，5，由三角形三边关系定理可知，不能构成三角形， 当5为腰时，三边为5，5，2，符合三角形三边关系定理，周长为：5+5+2=12． 故答案为：12．

计算

（1）（-4a2)·(ab-3b-1)；

（2）(2x-5y)(-5y-2x)-(5y)2.

（1）-4a3b+12a2b+4a2（2）-4x2 【解析】试题分析：（1）利用单项式乘多项式法则进行计算即可； （2）先利用平方差公式进行展开，然后再合并同类项即可. 试题解析：（1）原式=-4a3b+12a2b+4a2 ； （2）原式=25y2-4x2-25y2=-4x2.

正六边形的半径为，则该正六边形的内切圆面积为（ ）

A. B. C. D.

D 【解析】由正多边形的相关性质容易得出正六边形的两半径和所在的一边组成的三角形是个等边三角形,内切圆的半径可以化归在这个等边三角形中来求. 【解析】 如图所示， 设正六边形的边心距（即内切圆的半径）为； 在直角三角形中，根据三角函数有，即; 解得： ； 所以正六边形的内切圆面积为. 故选D.

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