题目内容

14．已知2：x=3：9，则x=（　　）
A．2B．3C．4D．6

分析 根据内项之积等于外项之积转化为方程即可解决问题．

解答 解：∵2：x=3：9，
∴3x=18，
∴x=6，
故选D．

点评 本题考查比例的性质，记住两内项之积等于两外项之积是解题的关键．

练习册系列答案
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15．如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为45°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为30°，求调整后的楼梯AC的长．（精确到0.1m，$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）
5．如果$\sqrt{（x+2）^{2}}$=-x-2，则x的取值范围是x≤-2．
2．下列图形中，∠1和∠2是内错角的是（　　）
A．B．C．D．
9．由若干个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看，它的形状图如图所示，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则从左面看这个几何体的形状是（　　）
A．B．C．D．
19．分解因式：18b（a-b）2-12（a-b）3=6（a-b）2（5b-2a）．
6．矩形ABCD满足$\frac{AB}{AD}$=k（k＞1），在边DC上截取线段DE使得△ADE∽△ABC，F是线段EC的中点．
（1）如图1，当∠CAB=30°时，请直接写出DF与BF的数量关系为DF=BF；
（2）如图2，当k=tan55°时，请判断（1）中所得DF，BF的关系是否仍然成立，证明你的判断，并求∠DFB的度数；
（3）如图3，若AC=1，k＞1，将△ADE绕A点旋转．请直接写出BF在旋转过程中的最小值$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2k}$（用含k的代数式表示）．
3．下列图形是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
4．如图1，二次函数y=$\frac{3}{4}$x2+bx+c与一次函数y=$\frac{3}{4}$x-3的图象都经过x轴上点A（4，0）和y轴上点B（0，-3），过动点M（m，0）（0＜m＜4）作x轴的垂线交直线AB于点C，交抛物线于点P．
（1）求b，c的值；
（2）点M在运动的过程中，能否使△PBC为直角三角形？如果能，求出点P的坐标；如果不能，请说明理由；
（3）如图2，过点P作PD⊥AB于点，设△PCD的面积为S1，△ACM的面积为2，若$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{36}{25}$，
①求m的值；
②如图3，将线段OM绕点O顺时针旋转得到OM′，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接M'A、M'B，求M'A+$\frac{2}{3}$M'B的最小值．

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