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8.已知4x-3y-3z=0,x-3y+z=0(x≠0,y≠0,z≠0),则x:y:z=12:7:9.

分析 把z看做已知数表示出x与y,即可求出x,y,z之比.

解答 解:联立得:$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=3z①}\\{x-3y=-z②}\end{array}\right.$,
①-②得:3x=4z,即x=$\frac{4}{3}$z,
把x=$\frac{4}{3}$z代入②得:y=$\frac{7}{9}$z,
则x:y:z=$\frac{4}{3}$z:$\frac{7}{9}$z:z=12:7:9,
故答案为:12:7:9.

点评 此题考查了解三元一次方程组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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