Question

15．计算：
（1）$\frac{\sqrt{12}+\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$
（2）$\sqrt{40}-5\sqrt{\frac{1}{10}}+\sqrt{10}$
（3）4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{8}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{2\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$
=$\frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$
=5；
（2）原式=2$\sqrt{10}$-$\frac{\sqrt{10}}{2}$+$\sqrt{10}$
=$\frac{5\sqrt{10}}{2}$；
（3）原式=2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$
=$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．