Question

若关于x的一元二次方程x²+x-2+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围即可．

解答：解：∵关于x的一元二次方程x²+x-2+m=0有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=1-4×1×（-2+m）＞0，
∴m＜

9

4

．
∴m的取值范围是m＜

9

4

；
故答案为：m＜

9

4

．

点评：此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．