题目内容
54、如图，点A在直线MN上，且MN∥BC，求证：∠BAC+∠B+∠C=180°．分析：根据两直线平行，内错角相等可以推出∠B=∠MAB，∠C=∠NAC，然后利用平角的定义即可证明．
解答：证明：∵MN∥BC，
∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC，
∵∠MAB+∠BAC+∠NAC=180°，
∴∠BAC+∠B+∠C=180°．
∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC，
∵∠MAB+∠BAC+∠NAC=180°，
∴∠BAC+∠B+∠C=180°．
点评：两直线平行时，应该想到它们的性质，然后利用两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．
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金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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