Question

有一工程需在规定日期x天内完成，如果甲单独工作刚好能够按期完成：如果乙单独工作就要超过规定日期3天．
（1）甲的工作效率为

 

，乙的工作效率为

 

．（用含x的代数式表示）
（2）若甲、乙合作2天后余下的工程由乙单独完成刚好在规定日期完成，求x的值．

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：（1）工作效率=工作量÷工作时间；
（2）关键描述语为：“由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成”；本题的等量关系为：甲工作2天完成的工作量+乙规定日期完成的工作量=1，把相应数值代入即可求解．

解答：解：（1）依题意得，甲的工作效率为

1

x

，乙的工作效率为

1

x+3

．
故答案是：

1

x

，

1

x+3

；

（2）依题意得：

2

x

+

x

x+3

=1，
解得 x=6．
经检验，x=6是原方程的解．
答：规定的时间是6天．

点评：此题主要考查了分式方程的应用，解决本题的关键是得到工作量1的等量关系；易错点是得到甲乙两队各自的工作时间．