Question

16．（1）分解因式：3x²-27
（2）计算：（$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-4x+4}$-$\frac{x+4}{x-2}$）÷$\frac{x+4}{x-2}$．

Answer 1

分析 （1）原式提取3，再利用平方差公式分解即可；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=3（x2-9）=3（x+3）（x-3）；
（2）原式=（$\frac{x+2}{x-2}$-$\frac{x+4}{x-2}$）•$\frac{x-2}{x+4}$=$\frac{-2}{x-2}$•$\frac{x-2}{x+4}$=-$\frac{2}{x+4}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．