题目内容
α为锐角，且满足
tan2α-4sinα+
=0，则α的度数为 ．
| 3 |
| 3 |
考点：特殊角的三角函数值,解一元二次方程-因式分解法
专题：
分析：根据解一元二次方程，可得tanα的值，根据特殊三角函数值，可得答案．
解答：解：
tan2α-4sinα+
=0，分解因式得
（
tanα-1）（tanα-
）=0．
tanα=
，或tanα=
．
由α为锐角，得α=30°，或α=60°，
故答案为：30°，60°．
| 3 |
| 3 |
（
| 3 |
| 3 |
tanα=
| ||
| 3 |
| 3 |
由α为锐角，得α=30°，或α=60°，
故答案为：30°，60°．
点评：本题考查了特殊角的三角函数值，利用了因式分解法解一元二次方程，利用特殊三角函数值法求锐角．
练习册系列答案
相关题目
在如图10×10的网格中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
如图，已知DE∥BC，EF∥AB，从下列选项中选择一个正确的并说明理由．
如图①，小聪在学习圆的性质时发现一个结论，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，则∠BAD=∠OAC．
小明和小亮用图中的转盘做游戏：分别转动转盘两次，若两次数字之差（大数减小数）等于2，小明胜；若两次数字之差（大数减小数）等于1，则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？说说你的理由．（列表或画树状图说明）