Question

1．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C； 
（2）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π ）

Answer 1

分析 （1）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）直接利用弧长公式计算得出答案．

解答 解：（1）如图所示：△A′B′C 即为所求；

（2）∵由图可知，AC=$\sqrt{16+4}$=2$\sqrt{5}$，
∴点A旋转到点A′所经过的路线长为：
l=$\frac{90}{180}$π×2$\sqrt{5}$=$\sqrt{5}$π．

点评 此题主要考查了旋转变换以及弧长公式应用，正确得出对应点位置是解题关键．