题目内容

如图，在平面直角坐标系中，点， 分别是轴正半轴， 轴正半轴上两动点， ， ，以， 为邻边构造矩形，抛物线交轴于点， 为顶点， 轴于点．

（）求， 的长（结果均用含的代数式表示）；

（）当时，求该抛物线的表达式；

（）在点在整个运动过程中，若存在是等腰三角形，请求出所有满足条件的的值．

（1）， ；（2）；（3）或或 【解析】试题分析：（1）点D在y=-x2+3x+k上，且在y轴上，即y=0求出点D坐标，根据抛物线顶点公式，求出即可； （2）先用k表示出相关的点的坐标，根据PM=BM建立方程即可； （3）先用k表示出相关的点的坐标，根据△ADP是等腰三角形，分三种情况，AD=AP，DA=DP，PA=PD计算. 试题解析：（ ）把代入， ， ∴， ...
练习册系列答案
相关题目

某校有A、B两个阅览室，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个阅览室阅读．

（1）下列事件中，是必然事件的为（ ）

A．甲、乙同学都在A阅览室 B．甲、乙、丙同学中至少两人在A阅览室

C．甲、乙同学在同一阅览室 D．甲、乙、丙同学中至少两人在同一阅览室

（2）用画树状图的方法求甲、乙、丙三名学生在同一阅览室阅读的概率．

（1）D （2） 【解析】（1）有甲、乙、丙三名同学，只有A、B两个阅览室，那么至少有2名同学在同一阅览室，据此判断A、B、C、D哪一项是符合题意的，并做出选择； （2）用树状图列举出所有情况共8种，然后数一数甲、乙、丙三名同学在同一阅览室的情况数是2种，根据概率的公式计算即可得解. 【解析】 （1）A．甲、乙同学都在A阅览室是随机事件； B．甲、乙、丙同学中至少两人在A...

下列四个数中，最大的一个数是（ ）

A．2 B． C．0 D．﹣2

A． 【解析】 试题分析：根据实数比较大小的方法，可得：﹣2＜0＜＜2，故四个数中，最大的一个数是2．故选A．

点（﹣1，y1）、（2，y2）是直线y=﹣2x+1上的两点，则y1　 　y2（填“＞”或“=”或“＜”）

> 【解析】试题分析：根据一次函数的增减性进行填空． ：∵直线y=﹣2x+1中的﹣2＜0， ∴该直线是y随x的增大而减小． ∵点（﹣1，y1，），（2，y2）都在直线y=﹣2x++上，且﹣1＜2， ∴y1＞y2． 故答案是：＞．

已知点P关于y轴的对称点P1的坐标是（2，3），则点P坐标是（ ）

A. （-3，-2） B. （-2，3） C. （2，-3） D. （3，-2）

B 【解析】试题分析：直接利用关于y轴对称点的性质得出点P坐标． 【解析】 ∵P关于y轴的对称点P1的坐标是（2，3）， ∴点P坐标是：（﹣2，3）． 故选：B．

二次函数的图象经过点， ．

（）求， 的值．

（）求该二次函数图象的对称轴及与轴交点坐标．

（1）b=－4，c=3；（2）对称轴为直线，与轴交点坐标， ． 【解析】试题分析：（1）把已知两个点的坐标代入二次函数的解析式，解方程组即可得到结论； （2）把二次函数的解析式化为顶点式，即可得到对称轴；令y=0，解方程即可得到二次函数与x轴的交点坐标． 试题解析：【解析】 （1）由题意得： ，解得： ，∴二次函数的解析式为： ，∵ =，∴二次函数的对称轴为直线x=2． ...

二次函数图象的顶点坐标是__________．

【解析】由抛物线顶点式y=a(x?h)2+k的顶点坐标为(h,k),可得抛物线的顶点坐标为(2,3). 故答案为：

解下列不等式，并把它的解在数轴上表示出来（数轴需用黑笔描画）：

（）．

（）．

（1）；（2）. 【解析】试题分析：按解不等式的一般步骤进行即可：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤将x项的系数化为1. 【解析】 （1）x+4≤1-2（x-3）， 去括号，得x+4≤1-2x+6， 移项，合并，得3x≤3， 系数化为1，得x≤1. 数轴上表示为： （2）4+（x-10）<3（x+1）， 去括号，得4+x-5<3x+3， ...

下列方程一定是一元二次方程的是（　　）

A. 3x2+﹣1=0 B. 5x2﹣6y﹣3=0 C. ax2﹣x+2=0 D. 3x2﹣2x﹣1=0

D 【解析】A、是分式方程，故A错误； B、是二元二次方程，故B错误； C、a=0时，是一元一次方程，故C错误； D、是一元二次方程，故D正确； 故选：D．

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