Question

1．数学综合与实践活动中．某小组测量公园力里广场附近古塔的高度．如图．他们先在点D用高1.5米的测角仪DA测得塔顶M的仰角为30°．然后沿DF方向前行40m到达点E处．在E处测得塔顶M的仰角为60°，请根据他们的测量数据求古塔MF的高（结果精确到0.1m）．（参考数据：$\sqrt{2}$=1.414，$\sqrt{3}$=1.732）

Answer 1

分析 根据矩形的性质求出AB，根据三角形的外角的性质、等腰三角形的性质求出BM，根据正弦的定义计算即可．

解答 解：∵四边形ADEB是矩形，
∴AB=DE=40，
∵∠MAC=30°，∠MBC=60°，
∴∠AMB=30°，
∴BM=AB=40，
∴MC=MB•sin60°=20$\sqrt{3}$，
∴MF=MC+FC=20$\sqrt{3}$+1.5≈36.1m，
答：古塔MF的高约为36.1m．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．