题目内容

4．对于有理数a、b，定义运算：“⊕”，a⊕b=a×b-a-b-2．
（1）计算：（-2）⊕3的值；
（2）填空：4⊕（-2）=（-2）⊕4（填“＞”或“=”或“＜”）；
（3）a⊕b相等 b⊕a  （填相等或不相等）．

分析 （1）根据a⊕b=a×b-a-b-2，可以求得（-2）⊕3的值；
（2）根据a⊕b=a×b-a-b-2，可以解答本题；
（3）根据a⊕b=a×b-a-b-2，可以解答本题．

解答 解：（1）∵a⊕b=a×b-a-b-2
∴（-2）⊕3=（-2）×3-（-2）-3-2=（-6）+2-3-2=-9；
（2）4⊕（-2）=4×（-2）-4-（-2）-2=-12，
（-2）⊕4=（-2）×4-（-2）-4-2=-12，
∴4⊕（-2）=（-2）⊕4，
故答案为：=；
（3）∵a⊕b=a×b-a-b-2，
b⊕a=a×b-a-b-2，
∴a⊕b=a×b-a-b-2与b⊕a=a×b-a-b-2相等，
故答案为：相等．

点评 本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

练习册系列答案
相关题目
14．已知方程x2+2x+1+m=0没有实数根．求证方程x2+（m-2）x-m-3=0一定有两个不相等的实数根．
15．Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC中点，∠FGE=45°．
（1）求证：AO•OD=OB•OG；
（2）求证：∠EBC=∠GAO；
（3）若E为AC中点，求EF：FD．
12．一个函数的图象是以原点为顶点，y轴为对称轴的抛物线，且经过点M（-2，4），
（1）求出这个抛物线的函数表达式，并画出函数图象；
（2）写出抛物线上点M关于y轴对称的点N的坐标，并求出△MON的面积．
19．学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，
∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．
【深入探究】第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．
（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据HL，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．
（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．
第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，请你利用图③，在图③中用尺规作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹，标出相应的字母）
（4）∠B与∠A满足什么关系，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是锐角，若∠B≥∠A，则△ABC≌△DEF．
9．已知|x|=3，|y|=7．
（1）若x＜y，求x+y的值；
（2）若xy＜0，求x-y的值．
16．已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=6，AC=3．
（1）求证：△DBE≌△DCF；
（2）求BE的长．
13．化简（5a2-ab）-2（3a2-$\frac{1}{2}$ab）．
14．当x=3时，多项式（2x2-x-1）-（x2-x-$\frac{1}{3}$）+（3x2-3$\frac{1}{3}$）的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网