Question

16．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）根的判别式为△=b²-4ac，
（1）当b²-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；
（2）当b²-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；
（3）当b²-4ac＜0时，方程没有实数根．

Answer 1

分析 由一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）根的判别式为△=b²-4ac，根据根的判别式的性质，即可得：
（1）当b²-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；
（2）当b²-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；
（3）当b²-4ac＜0时，方程没有实数根．

解答 解：∵一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）根的判别式为△=b²-4ac，
∴（1）当△=b²-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；

（2）当△=b²-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；

（3）当△=b²-4ac＜0时，方程没有实数根．
故答案为：（1）＞（2）=（3）＜．

点评 此题考查了根的判别式．注意一元二次方程根的情况与判别式△的关系：△＞0?方程有两个不相等的实数根；△=0?方程有两个相等的实数根；△＜0?方程没有实数根．