题目内容

8．在-3.14、$\sqrt{2}$、0，π、$\sqrt{16}$，0.101001…中，无理数的个数有（　　）
A．3个B．2个C．1个D．4个

分析 根据无理数是无限不循环小数，可得答案．

解答 解：$\sqrt{2}$、π、0.101001…是无理数，
故选：A．

点评 本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．

练习册系列答案
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18．在一次数学综合实践活动课上，老师用硬纸板做了两个三角形，分别为△ABC和△DEF，其中∠B=90°，∠A=45°，BC=6$\sqrt{2}$，∠F=90°，∠EDF=30°，EF=2．
如图1，师生共同进行了以下的探究活动：将△ABC固定不动，并将△DEF的斜边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，将△DEF沿AC方向移动，设△DEF在AC方向上移动的距离为x．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）．
（1）①EC=8-x（用含x的代数式表示）；
②如图2，连接FC，当x=6时，∠FCA=30°；
（2）将点F关于直线AC的对称点记作F′，当点F′在BC上时，求AD的长，并判断此时FC与AB的位置关系；
（3）在△DEF移动过程中，以线段AD、FC、EC的长度为三边长构造三角形，此三角形能否成为以AD长度为斜边长的直角三角形？若能，求出移动距离x，若不能，请说明理由；
（4）在△DEF沿AC方向移动的过程中，小明同学发现：F、B两点间的距离先逐渐变小，当x=3时，距离最短，此时FB=6+$\sqrt{3}$，然后F、B两点间的距离逐渐变大，小明同学由此联想到二次函数的性质，猜想F、B两点间的距离是△DEF在AC方向上移动距离x的二次函数，小明同学的猜想正确吗？不正确．（填“正确”或“不正确”，不必说明理由．）
19．方程$\frac{1}{1+x}$=$\frac{2}{1-{x}^{2}}$+1的解为（　　）
A．0B．-1C．2D．-1或2
16．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）
A．对角线相等B．两组对边分别平行
C．对角线互相平分D．两组对角分别相等
3．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1+x＜a}\\{\frac{x+9}{2}+1≥\frac{x+1}{3}-1}\end{array}\right.$有解，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＞-36B．a≥-36C．a＜-36D．a≤-36
13．如图，已知扇形AOB中，∠AOB=120°，弦AB=2$\sqrt{3}$，点M是弧AB上任意一点（与端点A、B不重合），ME⊥AB于点E，以点M为圆心、ME长为半径作⊙M，分别过点A、B作⊙M的切线，两切线相交于点C．
（1）求弧AB的长；
（2）试判断∠ACB的大小是否随点M的运动而改变？若不变，请求出∠ACB的大小；若改变，请说明理由．
20．如图中标明了李明同学家附近的一些地方．
（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校、邮局的坐标．
（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（-2，1）→（-1，-2）→（1，-2）→（2，-1）→（1，-1）→（1，3）→（-1，0）→（0，-1）的路线转了一下，连接他在经过的地点，你能得到什么图形？
17．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF．
（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；
（2）若AB=4，CF=1，∠ABC=60°，求sin∠DEO的值．
18．列方程或方程组解应用题：
赵老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，改骑自行车上下班，结果每天上班所用时间比自驾车多$\frac{3}{5}$小时．已知赵老师家距学校12千米，上下班高峰时段，自驾车的速度是自行车速度的2倍．求赵老师骑自行车的速度．

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