Question

（12分）已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根．

（1）求实数m的取值范围；

（2）如果x1，x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m为整数，求m的值．

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

思路点拨：（1）根据判别式的意义得到关于m的不等式，然后解不等式即可；

（2）根据根与系数的关系解出m的取值范围，然后找出此范围内的整数即可．

试题分析：（1）由题意，可得，.

，，由7+4x1x2>x12+x22，可得，所以，

解得m>-3，所以m的取值范围是.

考点：根的判别式；根与系数的关系