Question

7．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{1}{1-x}$，其中x=3．

Answer 1

分析 先将题目中的式子变为同分母的式子再化简，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{1}{1-x}$
=$\frac{{x}^{2}}{x-1}-\frac{1}{x-1}$
=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$
=$\frac{（x+1）（x-1）}{x-1}$
=x+1，
当x=3时，原式=3+1=4．

点评 本题考查分式的化简求值，解答此类问题的关键是明确分式化简求值的方法．