Question

1．对于非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$下列条件中，不能判定$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是平行向量的是（　　）

• A． $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{b}$
• B． $\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{b}$=3$\overrightarrow{c}$
• C． $\overrightarrow{a}$=-3$\overrightarrow{b}$
• D． |$\overrightarrow{a}$|=3|$\overrightarrow{b}$|

Answer 1

分析 根据向量的性质进行逐一判定即可．

解答 解：A、由$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{b}$推知非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$的方向相同，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，故本选项错误；
B、由$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{b}$=3$\overrightarrow{c}$推知$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$方向相反，$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$方向相同，则非零向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的方向相反，所以$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，故本选项错误；
C、由$\overrightarrow{a}$=-3$\overrightarrow{b}$推知非零向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的方向相反，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，故本选项错误；
D、由|$\overrightarrow{a}$|=3|$\overrightarrow{b}$|不能确定非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的方向，故不能判定其位置关系，故本选项正确．
故选D．

点评 本题考查的是向量中平行向量的定义，即方向相同或相反的非零向量a、b叫做平行向量．