Question

17．计算或化简：
（1）3⁰-2^-3+（-3）²-（$\frac{1}{4}$）^-1         
（2）（-2a²b³）⁴+（-a）⁸•（2b⁴）³
（3）（-$\frac{1}{2}$x+2y）（-$\frac{1}{2}$x-2y）         
（4）（2a+1）-（1-2a）²
（5）（3x-y）²-（2x+y）+5x（y-x）    
（6）（x+5）²-（x-5）²-（2x+1）（-2x-1）
（7）（a+1）（a-1）（a²+1）（a⁴+1）（a⁸+1）
（8）（-2a-b+3）（-2a+b+3）

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂、负指数和乘方运算得到1=$\frac{1}{8}$+9+=4，然后进行加减运算．
（2）先根据积的乘方和单项式乘以单项式进行计算，然后再合并同类项．
（3）利用乘法公式计算即可；
（4）先根据乘法公式计算（1-2a）²然后再合并同类项；
（5）根据整数混合运算的顺序进行计算即可．
（6）先计算乘法，然后再合并同类项；
（7）按顺序根据乘法公式进行计算即可；
（8）进行变形后，根据乘法公式计算即可．

解答 解：（1）原式=1-$\frac{1}{8}$+9-4=5$\frac{7}{8}$；
（2）原式=16a⁸b¹²+8a⁸b¹²=24a⁸b¹²；
（3）原式=$\frac{1}{4}$x²-4y²；
（4）原式=2a+1-1+4a-4a²=6a-4a²；
（5）原式=9x²-6xy+y²-2x-y+5xy-5x²=4x²-xy+y²-2x-y；
（6）原式=x²+10x+25-x²+10x-25+4x²+4x+1=4x²+24x+1；
（7）原式=（a²-1）（a²+1）（a⁴+1）（a⁸+1）=（a⁴-1）（a⁴+1）（a⁸+1）=（a⁸-1）（a⁸+1）=a¹⁶-1；
（8）原式=（-2a+3-b）（-2a+3+b）=（-2a+3）²-b²=4a²-12a+9-b²．

点评 本题主要考查了整数混合运算，熟练掌握乘法公式和运算顺序是解题的关键．