Question

已知函数y=

k

x

和函数y=2x-1的图象都经过点（m，2 ）．
（1）求m、k的值；（2）求两图象的另一交点．

Answer 1

分析：（1）将点（m，2）代入y=2x-1可求出m的值，然后再代入y=

k

x

可求出k的值．
（2）将（1）求得的两个解析式联立解方程可得出另外一个交点．

解答：解：（1）把（m，2）代入y=2x-1，得2=2m-1，∴m=

3

2

（2分）
把（

3

2

，2）代入y=

k

x

，得2=

k

3 2

∴k=3；（5分）

（2）由（1）知y=

3

x

，y=2x-1
∴

3

x

=2x-1
∴x₁=

3

2

，x₂=-1（8分）
∴y₁=2，y₂=-3
∴两图象的另一交点坐标为（-1，-3）．（10分）

点评：本题考查了待定系数法的使用，这是数学中很重要的一种解题思想，要注意掌握．