Question

9．已知：如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，且BA∥CE．求证：∠A=∠B．

Answer 1

分析 根据角平分线的定义得到∠ACE=∠ECD，根据平行线的性质得到∠A=∠ACE，∠B=∠ECD，等量代换得到答案．

解答 证明：∵CE平分∠ACD，
∴∠ACE=∠ECD，
∵BA∥CE，
∴∠A=∠ACE，∠B=∠ECD，
∴∠A=∠B．

点评 本题考查的是三角形的外角的性质、平行线的性质，掌握角平分线的定义和平行线的性质定理是解题的关键．