题目内容
20．计算题：|$\frac{1}{21}$-$\frac{1}{20}$|+|$\frac{1}{22}$-$\frac{1}{21}$|+|$\frac{1}{23}$-$\frac{1}{22}$|+…+|$\frac{1}{2003}$-$\frac{1}{2002}$|分析 原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
解答 解：原式=$\frac{1}{21}$-$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{22}$-$\frac{1}{21}$+$\frac{1}{23}$-$\frac{1}{22}$+…+$\frac{1}{2003}$-$\frac{1}{2002}$=$\frac{1}{2003}$-$\frac{1}{20}$=-$\frac{1983}{40060}$．
点评 此题考查了分式的加减法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知，如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，垂足为D，交AB于点E，且BE2-EA2=AC2，
如图，在矩形ABCD中，点E是AD边上一点，以CE为边作正方形ECGF，连结AF，若AE=4cm，AD=6cm，AB=3cm．则AF的长度是$\sqrt{53}$cm．
一个长方形池塘的池深与池宽相等，如图，有一颗芦苇长在塘中央，露出水面1m，把芦苇顶拉到岸边，刚好与水面齐平，求水深和芦苇的长度（结果可保留根号），你能解决这个问题吗？