Question

13．若关于x的方程x²+2（k-1）x+k²=0有两个不等实根，则k的取值范围是k＜$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据判别式的意义得到△=4（k-1）²-4k²＞0，然后解不等式即可得到k的取值范围．

解答 解：根据题意得△=4（k-1）²-4k²＞0，
解得k＜$\frac{1}{2}$．
故答案为k＜$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．