Question

7．把下列各式进行因式分解：
（1）-4a³b²+6a²b-2ab
（2）（x-3）³-（3-x）²
（3）（x²+x）²-（x+1）²．

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式-2ab，进而分解因式即可；
（2）首先提取公因式（x-3）²，进而分解因式；
（3）首先利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式以及平方差公式分解因式．

解答 解：（1）-4a³b²+6a²b-2ab
=-2ab（2a²b-3a+1）；

（2）（x-3）³-（3-x）²
=（x-3）²（x-3+1）
=（x-3）²（x-2）；

（3）（x²+x）²-（x+1）²．
=（x²+x+x+1）（x²+x-x-1）
=（x+1）²（x+1）（x-1）
=（x+1）³（x-1）．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式是解题关键．