如图.OP=1.过P作且.根据勾股定理.得,再过作且=1.得,又过作且.得OP3=2,-依此继续.得 . ． [解析]首先根据勾股定理求出OP4.再由OP1.OP2.OP3. OP4.的长度找到规律进而求出OP2018. 的长． [解析] 由题可知:OP1＝. OP2＝. OP3＝. OP4＝. -- 所以 . ＝. 故答案为: . . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，OP=1，过P作且，根据勾股定理，得；再过作且=1，得；又过作且，得OP3=2；…依此继续，得____， _________（n为自然数，且n＞0）．

【解析】首先根据勾股定理求出OP4，再由OP1，OP2，OP3， OP4，的长度找到规律进而求出OP2018，的长．【解析】由题可知：OP1＝， OP2＝， OP3＝， OP4＝， …… 所以，＝. 故答案为：， .

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已知x=2是一元二次方程的一个根，则m的值为（）

A. 2 B. 0或2 C. 0或4 D. 0

C 【解析】把x=2代入得，，解之得 m=0或m=4. 故选C.

在平面直角坐标系中，抛物线经过原点O，与x轴的另一个交点为A．将抛物线在x轴下方的部分沿x轴折叠到x轴上方，将这部分图象与原抛物线剩余部分的图象组成的新图象记为G，过点B（0，1）作直线平行于x轴，当图象G在直线上方的部分对应的函数y随x增大而增大时，x的取值范围是___．

或【解析】试题解析： ∵抛物线经过原点图象G对应的函数解析式为：，如图③，由题意得：当时，解得：当时，解得：由图象得：图象在直线上方的部分，当或时，函数随增大而增大；故答案为：或.

如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系呢？

（1）通过观察、实验提出猜想：∠ACB与∠ABC的数量关系，用等式表示为：．

（2）小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

想法1：如图2，延长AC到F，使CF=CD，连接DF．通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．

想法2：在AB上取一点E，使AE=AC，连接ED，通过三角形全等、三角形的性质等知识进行推理，就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．

请你参考上面的想法，帮助小明证明猜想中∠ACB与∠ABC的数量关系（一种方法即可）．

（1）∠ACB=2∠ABC；（2）答案见解析【解析】（1）根据已知条件并通过观察、比较、测量、证明等方法即可猜想出结论；（2）根据全等三角形的性质和等腰三角形的性质及三角形的外角即可得到结论．【解析】（1）∠ACB=2∠ABC （2）想法1： ∵ AD是∠BAC的平分线， ∴∠BAD=∠CAD， ∵AF=AC+CF，且CD=CF， ∴AF=...

李老师在黑板上写了一道题目，计算：．小宇做得最快，立刻拿给李老师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查．请你仔细阅读小宇的计算过程，帮助小宇改正错误．

=----（A）

=　　----（B）

= 　---（C）

= 　　　---（D）

（1）上述计算过程中，哪一步开始出现错误？；（用字母表示）

（2）从（B）到（C）是否正确？；若不正确，错误的原因是；

（3）请你写出此题完整正确的解答过程．

（1） A；（2）否，根据分式加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，小宇把分母去掉了；（3）【解析】异分母分式相加减，先化为同分母分式，再加减．【解析】 (1) ∵ ∴从A开始出现错误； (2)不正确，不能去分母； (3) 此题完整正确的解答过程如下：，，，＝，＝.

一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为__________．

【解析】根据随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，即可得出答案．【解析】恰好是“鸡票”的可能性为：故答案为： .

在下列事件中，是必然事件的是（　　）

A. 买一张电影票，座位号一定是偶数 B. 随时打开电视机，正在播新闻

C. 通常情况下，抛出的篮球会下落 D. 阴天就一定会下雨

C 【解析】根据必然事件指在一定条件下一定发生的事件，利用这个定义即可判定．【解析】 A. 买一张电影票，座位号一定是偶数，是随机事件； B. 随时打开电视机，正在播新闻，是随机事件； C. 通常情况下，抛出的篮球会下落，是必然事件； D. 阴天就一定会下雨，是随机事件. 故选C.

如图，在□ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长是（）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

B 【解析】试题分析：∵平行四边形ABCD ∴AB∥CD ∴∠ABE=∠CFE ∵∠ABC的平分线交AD于点E ∴∠ABE=∠CBF ∴∠CBF=∠CFB ∴CF=CB=7 ∴DF=CF-CD=7-4=3 故选D．

读语句画图：

（）作直线．

（）过点作直线的垂线，垂足．

（）连接．

（）画射线．

根据所作图填空：

①点与点的距离是图中线段__________的长度．

②点到直线的距离是线段__________的长度．

③若为直线上任一点，则与的关系是__________，其数学原理是__________．

画图见解析；①；②；③；点到直线间的距离垂线段最短．【解析】试题分析：由直线、射线、线段的定义画图，再根据线段的长度及垂线线段的性质求解即可．试题解析：①点A与点P的距离是图中线段AP的长度； ②点P到直线AB的距离是PM的长度； ③若Q为直线AB上任一点，则PQ与PM的关系是PQ≥PM．其数学原理是直线外一点到直线的距离中，垂线段最短．故答案为：①；②；③；点...