如图.平面上有四个点A.B.C.D.按照以下要求完成问题:(1)连接AB并延长AB至E.使BE=AB,(2)作射线BC,(3)过点C作直线AD的垂线.垂足为F,(4)在直线BD上确定点G.使得AG+GC最短．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

如图，平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求完成问题：
（1）连接AB并延长AB至E，使BE=AB；
（2）作射线BC；
（3）过点C作直线AD的垂线，垂足为F；
（4）在直线BD上确定点G，使得AG+GC最短．

分析（1）、（2）、（3）利用基本作图完成问题；
（4）连接AC、BD，则它们的交点即为G点．

解答解：（1）如图，点E为所作；
（2）如图，射线BC为所作；
（3）如图，CF为所作；
（4）如图，点G为所作．

点评本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．

练习册系列答案

8．某商场新进一种服装，每套服装售价1000元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？

5．有若干个数，第一个数记为a₁，第二个数记为a₂，…，第n个数记为a_n．若a₁=$\frac{1}{2}$，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．试计算：a₂=2，a₃=-1，a₄=$\frac{1}{2}$，a₅=2．这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a₂₀₁₂是多少？

12．某商场将进价为40元的某种服装按50元售出时，每天可以售出300套，据市场调查发现，这种服装每提高1元售价，销售就减少5套，如果商场每件提价x元
（1）请求出每天销售y与提价x元的函数表达式
（2）当x元何值时，有最大利润，最大利润是多少？

2．

如图，在2×2的网格中，以顶点O为圆心，以2个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点A，则tan∠ABO的值为2+$\sqrt{3}$．

9．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息，a-b，x-y，x+y，a+b，x²-y²，a²-b²分别对应下列六个字：台、爱、我、邢、游、美，现将（x²-y²）a²-（x²-y²）b²因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　）

6．已知两点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）在反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象上，当x₁＞x₂＞0时，下列结论正确的是（　　）

y₂＜y₁＜0

y₁＜y₂＜0

0＜y₂＜y₁

0＜y₁＜y₂

7．

如图，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM的内部，ON是∠BOC的平分线，若∠AOC=60°，求∠MON的大小．

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