题目内容
如果方程x2-3x-n=0的一个根是另一个根的2倍，那么n的值是
- A.2
- B.-2
- C.3
- D.-3
B
分析：设方程x2-3x-n=0的两根分别是t，2t．根据一元二次方程的根与系数的关系t+2t=3求得t=1；然后由t•2t=-n求得n的值即可．
解答：设方程x2-3x-n=0的两根分别是t，2t．
则t+2t=3，解得t=1；
∴t•2t=2=-n，
解得n=-2．
故选B．
点评：本题考查了一元二次方程的根与系数的关系．可利用根与系数的关系使问题简化，不必把方程的解代入求值．
分析：设方程x2-3x-n=0的两根分别是t，2t．根据一元二次方程的根与系数的关系t+2t=3求得t=1；然后由t•2t=-n求得n的值即可．
解答：设方程x2-3x-n=0的两根分别是t，2t．
则t+2t=3，解得t=1；
∴t•2t=2=-n，
解得n=-2．
故选B．
点评：本题考查了一元二次方程的根与系数的关系．可利用根与系数的关系使问题简化，不必把方程的解代入求值．
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