题目内容

3．解方程：
（1）4x+3=5x-6；
（2）$\frac{x+2}{2}$-$\frac{3（1-x）}{5}$=1．

分析 （1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

解答 解：（1）移项得：4x-5x=-6-3，
合并得：-x=-9，
解得：x=9；
（2）去分母得：5（x+2）-6（1-x）=10，
去括号得：5x+10-6+6x=10，
移项得：5x+6x=10-10+6，
合并得：11x=6，
解得：x=$\frac{6}{11}$．

点评 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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13．若$\frac{2}{5}$x5m+2n+2y3与-$\frac{3}{4}$x6y3m-2n-1的和是单项式，求m，n的值．
14．解方程y+$\frac{1}{2}$=$\frac{2-y}{3}$去分母正确的是（　　）
A．y+3=2（2-y）B．6y+3=2（2-y）C．6y+3=4-yD．6y+3=2-y
11．在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=30° CD⊥AB于点D，那么△ACD与△BCD的面积之比为3．
18．如图，在Rt△ABC中，AB=4，AC=3，点O为BC的中点，点P从点A出发，沿折线AC-CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与Rt△ABC重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）．
（1）当点N落在BC上时，求t的值；
（2）当点O在正方形PQMN内部时，求t的数值范围；
（3）当点P在折线AC-CO上运动时，求S和t之间的函数关系式；
（4）设正方形PQMN对角线的交点为E，当直线CE平分△ABC面积时，直接写出t的值．
8．已知，如图1，四边形ABCD，∠D=∠C=90°，点E在BC边上，P为边AD上一动点，过点P作PQ⊥PE，交直线DC于点Q．
（1）当∠PEC=70°时，求∠DPQ；
（2）当∠PEC=4∠DPQ时，求∠APE；
（3）如图3，将△PDQ沿PQ翻折使点D的对应点D′落在BC边上，当∠QD′C=40°时，请直接写出∠PEC的度数，答：65°．
15．如图，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处，折痕与边BC交于点O，AD=8，连结AP、OP、OA．
（1）求证：△ADP∽△PCO；
（2）若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；
（3）若图中的点P恰好是CD边的中点，求∠OAB的度数．
12．解方程：
（1）2（3-y）=-4（y+5）；
（2）$\frac{3x-2}{4}$=$\frac{3}{8}$；
（3）$\frac{3x+4}{2}$-$\frac{7-2x}{12}$=1；
（4）x-$\frac{3-2x}{2}$=1-$\frac{x+2}{6}$．
13．若关于x的方程$\frac{x+1}{2}$-$\frac{kx+1}{3}$=1的解是x=-5，则k的值为（　　）
A．2B．1C．0D．-1

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