Question

18．根据爱因斯坦的相对论，当地面上经过1秒时，宇宙飞船内还只经过$\sqrt{1-{{（{\frac{v}{c}}）}^2}}$秒，公式中的c是指光速（30万千米/秒），v是指宇宙飞船的速度．假定有一对亲兄弟，哥哥28岁，弟弟25岁．哥哥乘着飞船以光速的0.98倍作了五年的宇宙航行后返回地球，这五年是指地球上的五年，所以当哥哥回来时，弟弟的年龄是30岁，而哥哥的年龄却只有29岁．请你用该公式说明这结论．

Answer 1

分析 先求出飞船经过的时间，根据求出的结果得出地球上一秒等于飞船上的0.199秒，即地球上的时间是飞船上的5倍，即可得出答案．

解答 解：∵飞船的速度是0.98倍光速，
∴$\frac{v}{c}$=0.98，
∴飞船经过的时间是$\sqrt{1-{{（{\frac{v}{c}}）}^2}}$=0.199（秒），
也就是说地球上一秒等于飞船上的0.199秒，即地球上的时间是飞船上的5倍，
那么地球上过了5年就等于飞船上过了一年，
所以所以弟弟的年龄为25年．可是哥哥的年龄在这段时间里只长了一岁，只有24岁，就这样，宇宙旅行后弟弟比哥哥反而大了1岁．

点评 本题考查了算术平方根的应用，解此题的关键是能求出地球上的时间是飞船上的5倍，题目比较好，难度适中．