题目内容
已知1个四边形的对角线互相垂直，且两条对角线的长度分别是8和10，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形的面积是
- A.40
- B.
- C.20
- D.
C
分析：根据三角形中位线的定理可分别求得EF，HG，HE，GF的长，已知两对角线互相垂直，则可判定所求的四边形为矩形，根据矩形的面积公式求解即可．
解答：
解：∵AC=10，BD=8，点E，F，G，H分别是边AB，AD，CD，BC的中点，
∴EF∥BD∥HG，EF=HG=
BD=4，HE=GF=AC=5，
∵AC⊥BD，
∴四边形EFGH是矩形，
∴矩形EFGH的面积=4×5=20．
故选C．
点评：此题主要考查三角形中位线定理及矩形的判定与性质的综合运用．
分析：根据三角形中位线的定理可分别求得EF，HG，HE，GF的长，已知两对角线互相垂直，则可判定所求的四边形为矩形，根据矩形的面积公式求解即可．
解答：
解：∵AC=10，BD=8，点E，F，G，H分别是边AB，AD，CD，BC的中点，∴EF∥BD∥HG，EF=HG=
BD=4，HE=GF=AC=5，∵AC⊥BD，
∴四边形EFGH是矩形，
∴矩形EFGH的面积=4×5=20．
故选C．
点评：此题主要考查三角形中位线定理及矩形的判定与性质的综合运用．
练习册系列答案
培优好卷单元加期末卷系列答案
相关题目
，则这个平行四边形的四个内角依次为________．