Question

（1）计算：(

1

2

)

1

2

÷(2

1

3

)

3

2

×(

1

8

)

1

2

（结果表示为含幂的形式）．
（2）如图，在△ABC中，已知∠B=80°，∠ACD=3∠A，求∠A的度数．

Answer 1

考点：分数指数幂,三角形的外角性质

专题：

分析：（1）根据负整指数幂，可化成同底数幂的运算，再根据同底数幂的运算，可得答案；
（2）根据三角外角的性质，可得方程，根据解方程，可得答案．

解答：解（1）原式=（2^-1） 

1

2

÷2 

1

3

×

3

2

×（2^-3） 

1

2

=2 -

1

2

÷2 

1

2

×2 -

3

2

=2 -

1

2

-

1

2

-

3

2

=2 -

5

2

；
（2）解：设∠A=x°，则∠ACD=3x°，
则有 x+80=3x
解得，x=40
所以∠A的度数为40°．

点评：本题考查了分数指数幂，先化成同底数幂的运算，再进行同底数幂的运算．