如下图.已知DB平分∠ADE.DE∥AB.∠CDE=82º.则∠EDB= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如下图，已知DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=82º，则∠EDB= .

【答案】

49º

【解析】

试题分析：由DB平分∠ADE，∠CDE=82º根据角平分线的性质结合平角的性质求解即可.

∵∠CDE=82º

∴∠ADE=98º

∵DB平分∠ADE

∴∠EDB=49º.

考点：角平分线的性质，平行线的性质

点评：角平分线的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

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将下面证明中每一步的理由写在括号内．

已知：如下图，AB＝AC、DB＝DC、AD的延长线交BC于E．

求证：AE⊥BC

　　证明：在△ABD和△ACD中

　　∵AB＝AC(　　　　)

　　DB＝DC(　　　　)

　　AD＝AD(　　　　)

　　∴△ABD≌△ACD(　　　　)

　　∴∠BAD＝∠CAD(　　　　)

　　即AE为∠BAC平分线

如下图，已知DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=82º，则∠EDB= .

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