Question

（1）解不等式组

4(x+1)≤7x+10 x-5＜ x-8 3

，并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）先化简，再求值：（2a+b）（2a-b）+（2a-b）²+（-a）（4a-3b），其中a=-1，b=-2．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组

专题：

分析：（1）分别解出两个不等式，进一步在数轴上表述出来，求得解集即可；
（2）首先利用平方差公式、完全平方公式和整式的乘法计算方法计算，进一步合并，代入求得数值即可．

解答：解：（1）

4(x+1)≤7x+10 x-5＜ x-8 3

，
解不等式①得：x≥-2
解不等式②得：x＜3.5

所以不等式组的解集是-2≤x＜3.5．
（2）原式=4a²-b²+4a²-4ab+b²-4a²+3ab
=4a²-ab，
当a=-1，b=-2时，
原式=4×（-1）²-（-1）×（-2）=2．

点评：此题考查解不等式组以及整式的混合运算，掌握不等式组的解法和整式的乘法计算公式是解决问题的关键．