题目内容

已知∠3=45°,∠1与∠2是对顶角,∠1+∠2=90°,试说明AB∥CD.
考点:平行线的判定
专题:证明题
分析:由条件可求得∠1=∠3=45°,根据平行线的判定可证明AB∥CD.
解答:解:
∵∠1=∠2,且∠1+∠2=90°,
∴∠1=45°,且∠3=45°,
∴∠1=∠3,
∴AB∥CD
点评:本题主要考查平行线的判定,掌握平行线的判定和性质是解题的关键,即①同位角相等?两直线平行,②内错角相等?两直线平行,③同旁内角互补?两直线平行,④a∥b,b∥c?a∥c.
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