题目内容
（2013•玄武区二模）如果整数a使得代数式
的值也为整数，那么a=
| a2-2a+3 | a-2 |
3或1或4或0或5或-1．
3或1或4或0或5或-1．
．分析：先将
变形为a+
，再根据条件得出a-2是3的约数，即a-2=±1，±2，±3，进而求出a的值．
| a2-2a+3 |
| a-2 |
| 3 |
| a-2 |
解答：解：∵
=a+
，
∴整数a使得代数式
的值为整数时，a-2是3的约数，
∴a-2=±1，±2，±3，
∴a=3或1或4或0或5或-1．
故答案为3或1或4或0或5或-1．
| a2-2a+3 |
| a-2 |
| 3 |
| a-2 |
∴整数a使得代数式
| a2-2a+3 |
| a-2 |
∴a-2=±1，±2，±3，
∴a=3或1或4或0或5或-1．
故答案为3或1或4或0或5或-1．
点评：本题考查了分式的值，将
变形为a+
，是解题的关键．
| a2-2a+3 |
| a-2 |
| 3 |
| a-2 |
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