题目内容
如图所示,在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.当a=6,b=4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,正方形的边长为 .
下列命题是真命题的是（ ）
A. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B. 互补的角一定是邻补角
C. 若a⊥b、b⊥c，则a⊥c
D. 同位角相等
莫小贝在图1中画出△ABC，其顶点A，B，C都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE，EF分别经过点C，A，她借助此图求出了△ABC 的面积.
（1）莫小贝所画的△ABC 的三边长分别是AB=_______，BC=______，AC=______；△ABC 的面积为________.
（2）已知△ABC 中，AB=，BC=，AC=，请你根据莫小贝的思路，在图2中画出△ABC ，并直接写出△ABC的面积_________.
如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF//BC交AC于M，若CM=5，则CE2+CF2等于（ ）
A. 100 B. 75 C. 120 D. 125
如图,一块四周镶有宽度相等的花边的长方形十字绣,它的长为120 cm,宽为80 cm,如果十字绣中央长方形图案的面积为6 000 cm2,则花边宽为 cm.
某农机厂四月份生产零件 50 万个，第二季度共生产零件 182 万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为 x，那么 x 满足的方程是（ ）
A. 50（1+x）2=182 B. 50+50（1+x）+50（1+x）2=182
C. 50（1+2x）=182 D. 50+50（1+x）+50（1+2x）2=182
如图，在长方形OABC中， OA＝2，AB＝1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于点M，它在数轴上表示的实数是a.
(1)求出a的值；
(2)先化简，再求值：÷(1+)，其中a是(1)中所求的实数．
一种笔记本的售价为2.2元/本，如果买100本以上，超过100本部分的售价为2元/本．
（1）小强和小明分别买了50本和200本，他们俩分别花了多少钱？
（2）如果小红买这种笔记本花了380元，她买了多少本？
（3）如果小红买这种笔记本花了n元，她又买了多少本？
如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E．
（1）求证：△AFE≌△CDF；
（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．
，BC=
，AC=
，请你根据莫小贝的思路，在图2中画出△ABC ，并直接写出△ABC的面积_________.
÷(1+
)，其中a是(1)中所求的实数．
