题目内容
17、已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3=0的解，求这个三角形的周长．
分析：由方程可以求出第三边可能的长度；再根据三角形的三边满足“任意两边之和大于第三边”，就可以确定第三边的具体长度，从而可以求出三角形的周长．
解答：解：由方程x2-4x+3=0，
∴（x-1）（x-3）=0，
得x1=1，x2=3．
当第三边长是1时，1+2＜4，不满足三角形的三边关系，应舍去；
当第三边长是3时，能够组成三角形，则周长是2+3+4=9．
∴（x-1）（x-3）=0，
得x1=1，x2=3．
当第三边长是1时，1+2＜4，不满足三角形的三边关系，应舍去；
当第三边长是3时，能够组成三角形，则周长是2+3+4=9．
点评：此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形三边关系，求三角形的边长时，一定注意要注意判断是否能够组成三角形的三边．
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