如图.在△ABC中.DE∥BC.$\frac{AD}{BD}=\frac{1}{2}$.DE=4cm.则BC的长为( )A．8 cmB．12 cmC．11 cmD．10 cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．

如图，在△ABC中，DE∥BC，$\frac{AD}{BD}=\frac{1}{2}$，DE=4cm，则BC的长为（　　）

A．

8 cm

B．

12 cm

C．

11 cm

D．

10 cm

分析根据平行线分线段成比例，可以求得AD与AB的比值，进而可以求得BC的长，本题得以解决．

解答解：∵DE∥BC，$\frac{AD}{BD}=\frac{1}{2}$，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}$，$\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}$，
∴$\frac{DE}{BC}=\frac{1}{3}$，
∵DE=4cm，
∴BC=12cm，
故选B．

点评本题考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．

练习册系列答案

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6．

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是19cm．

7．二次函数y=x²+2x-5取最小值时，自变量x=-1．

4．

如图，作出小旗ABCD关于x轴对称的图形，并写出A、B、C点的坐标．

11．一元二次方程3x²-4x-1=0的二次项系数和一次项系数分别为（　　）

1．计算：
（1）1$\frac{2}{3}$×（-$\frac{4}{9}$）×（-2.5）÷（$\frac{25}{3}$）
（2）（-$\frac{5}{8}$）×（-4）²-0.25×（-5）×（-5）×（-4）³．

8．在数轴上表示下列各数及它们的相反数，并把这些数按从小到大的顺序用“＜”连接．
|-1$\frac{1}{2}$|，$\root{3}{-8}$，-1．

5．下列多项式能用公式法分解因式的是（　　）

a²+b²

6．

如图，已知直线l₁：y=-3x-5与直线l₂：y=x-1相交于点（-1，-2），直线l₁和l₂分别与x轴交于点B，点C，结合函数图象，解答下列问题：
（1）求△ABC的面积；
（2）①直接写出方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y+5=0}\\{x-y-1=0}\end{array}\right.$的解；
②直接写出不等式-3x-5＞x-1的解集．

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